Тригонометрические и гиперболические подстановки

Математика примеры решения задач типового расчета

Интегрирование рациональных функций

Пример Вычислить интеграл .

Решение.

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Разложим подынтегральное выражение на сумму простейших дробей, используя метод неопределенных коэффициентов: Определим ы: Следовательно, Получаем Интеграл, соответственно, равен

Пример Найти интеграл .

Решение. Разложим подынтегральное выражение на сумму двух дробей. Найдем неизвестные коэффициенты. Отсюда получаем Подынтегральное выражение представляется в виде Исходный интеграл равен
Математика интегралы и производная. Задачи примеры
Задачи, приводящие к понятиям криволинейных интегралов первого и второго рода. Определения криволинейных интегралов. Их основные свойства и вычисление. Формула Грина.