Примеры вычисления производной

Математика примеры решения задач типового расчета

Пример

Найти производную функции

Смотрим в таблицу производных. Производная косинуса там есть, но у нас .

Решаем:

Самое время использовать правило, выносим постоянный множитель за знак производной:

А теперь превращаем наш косинус по таблице:

Ну и результат желательно немного «причесать» – ставим минус на первое место, заодно избавляясь от скобок:

Дифференцируемость функции. Дифференциал функции. Связь с производной. Непрерывность дифференцируемой функции. Геометрический смысл дифференциала. Инвариантность формы первого дифференциала. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница и случай функций, заданных параметрически. Неинвариантность формы дифференциалов порядка выше первого.
Механический и геометрический смысл производной