Тригонометрические и гиперболические подстановки

Математика примеры решения задач типового расчета

Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Пусть u = cos x, du = − sin xdx. Тогда

Пример Вычислить .

Решение. Делая замену u = sin x, du = cos xdx и используя соотношение , получаем

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Применив соотношения и , можно записать Вычислим интегралы в полученном выражении. Чтобы найти интеграл , сделаем замену u = sin 2x, du = 2cos 2xdx. Тогда Следовательно, исходный интеграл равен
Математика интегралы и производная. Задачи примеры
Поверхность, сторона и край поверхности. Согласование ориентации поверхности и ее края. Площадь поверхности, ее вычисление. Определение поверхностных интегралов. Их основные свойства и вычисление.