Примеры вычисления производной

Математика примеры решения задач типового расчета

Рассмотрим примеры вычисления производной сложной функции.

Пример. Найти производную функции .

Решение. Введём промежуточную функцию  . Тогда .

.

Пример. Найти производную функции .

Решение. Здесь .

.

Пример. Найти производную функции .

Решение. Здесь .

.

Производная функции, ее геометрический и механический смыслы. Уравнения касательной и нормали. Производная суммы, произведения, частного. Производная сложной и обратной функций. Функция, заданная параметрически. Дифференцирование функций, заданных параметрически.
Механический и геометрический смысл производной