Тригонометрические и гиперболические подстановки

Математика примеры решения задач типового расчета

Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Используем для преобразования интеграла соотношение . Получаем

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Используя соотношение , находим

Пример Вычислить .

Решение. Используем формулу редукции Следовательно, Интеграл является табличным и равен . (Он легко вычисляется с помощью универсальной тригонометрической подстановки .) В результате интеграл равен
Математика интегралы и производная. Задачи примеры
Поверхность, сторона и край поверхности. Согласование ориентации поверхности и ее края. Площадь поверхности, ее вычисление. Определение поверхностных интегралов. Их основные свойства и вычисление.