Тригонометрические и гиперболические подстановки

Математика примеры решения задач типового расчета

Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Применяя к подынтегральной функции формулу редукции получим

Пример Найти интеграл .

Решение.

Пример Найти интеграл .

Решение. Выразим тангенс через секанс с помощью соотношения . Тогда интеграл принимает вид

Поскольку (см. пример 9), а интеграл является табличным и равен , то получаем окончательный ответ в виде

Математика интегралы и производная. Задачи примеры
Поверхность, сторона и край поверхности. Согласование ориентации поверхности и ее края. Площадь поверхности, ее вычисление. Определение поверхностных интегралов. Их основные свойства и вычисление.