Тригонометрические и гиперболические подстановки

Математика примеры решения задач типового расчета

Криволинейные интегралы второго рода

Пример Вычислить вдоль кривой от точки O (0,0) до A (1,1) (рисунок 3 ниже).

Решение. Используем формулу Подставляя и в подынтегральное выражение, находим ответ:

Пример Вычислить вдоль кривой от точки O (0,0) до A (1,1) (рисунок 3).

Решение. Если , то по формуле получаем
Рис.3
Рис.4
Математика интегралы и производная. Задачи примеры
Площадь поверхности. Поверхностный интеграл первого рода, его свойства, геометрический и физический смысл. Вычисление поверхностного интеграла первого рода. Если при определении длины кривой она задавалась как предел вписанной в данную кривую ломаной при стремлении к нулю длины наибольшего ее отрезка