Тригонометрические и гиперболические подстановки

Математика примеры решения задач типового расчета

Независимость криволинейных интегралов от пути интегрирования

Пример Показать, что криволинейный интеграл , где точки A, B имеют координаты A (1,2), B (4,5), не зависит от пути интегрирования, и найти значение этого интеграла.

Решение. Поскольку компоненты векторного поля и их частные производные непрерывны и условие потенциальности поля выполнено, то данное векторное поле потенциально и, следовательно, криволинейный интеграл не зависит от пути интегрирования. Заметим, что то есть потенциал поля равен . Тогда по формуле находим значение интеграла
Математика интегралы и производная. Задачи примеры
Ориентация поверхности. Поток векторного поля. Поверхностный интеграл второго рода, его свойства, физический смысл и вычисление. Связь поверхностных интегралов первого и второго рода. Определим понятие стороны поверхности