Тригонометрические и гиперболические подстановки

Математика примеры решения задач типового расчета

Физические приложения двойных интегралов

Пример Вычислить моменты инерции треугольника, ограниченного прямыми (рисунок 2) и имеющего плотность .

Решение. Найдем момент инерции пластины относительно оси Ox. Аналогично вычислим момент инерции относительно оси Oy.

Пример Электрический заряд по площади диска таким образом, что его поверхностная плотность равна . Вычислить полный заряд диска.

Решение. В полярных координатах область, занятая диском, описывается множеством . Полный заряд будет равен

Математика интегралы и производная. Задачи примеры
В лекции рассматриваются физические приложения определённого интеграла: работа переменной силы, масса и центр тяжести неоднородного стержня. Рассматриваются формулы трапеций и парабол для приближённого вычисления определённых интегралов.