Тригонометрические и гиперболические подстановки

Математика примеры решения задач типового расчета

Физические приложения криволинейных интегралов

Пример Определить массу проволоки, имеющей форму отрезка от точки A(1,1) до B(2,4). Масса распределена вдоль отрезка с плотностью .

Решение. Составим сначала параметрическое уравнение прямой AB. где параметр t изменяется в интервале [0,1]. Тогда масса проволоки равна
Математика интегралы и производная. Задачи примеры
В лекции рассматриваются физические приложения определённого интеграла: работа переменной силы, масса и центр тяжести неоднородного стержня. Рассматриваются формулы трапеций и парабол для приближённого вычисления определённых интегралов.