Тригонометрические и гиперболические подстановки

Математика примеры решения задач типового расчета

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Запишем интеграл в виде Поскольку наименьшее общее кратное знаменателей дробных степеней равно 3, то сделаем замену: Получаем новый интеграл Сделаем еще одну замену: Находим окончательный ответ:

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Запишем интеграл в более удобном виде: Сделаем подстановку: Интеграл через новую переменную u имеет вид Поскольку степень числителя больше степени знаменателя, разделим числитель на знаменатель. Окончательно получаем

Математика интегралы и производная. Задачи примеры
Задачи, приводящие к понятиям криволинейных интегралов первого и второго рода. Определения криволинейных интегралов. Их основные свойства и вычисление. Формула Грина.