Тригонометрические и гиперболические подстановки

Математика примеры решения задач типового расчета

Интегрирование рациональных функций

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Разложим подынтегральное выражение на простейшие дроби: Сгруппируем слагаемые и приравняем коэффициенты при членах с одинаковыми степенями: Следовательно, Тогда Теперь легко вычислить исходный интеграл

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Сначала выделим правильную рациональную дробь, разделив числитель на знаменатель. Получаем

Математика интегралы и производная. Задачи примеры
Задачи, приводящие к понятиям криволинейных интегралов первого и второго рода. Определения криволинейных интегралов. Их основные свойства и вычисление. Формула Грина.