Консольная балка Расчет на прочность Формула Мора Концепция устойчивости Практический инженерный метод расчёта Продольно-поперечный изгиб упругого стержня Энергетический метод Определение удлинений и сдвигов Механизм разрушения

Сопромат расчеты на прочность

Кручение Внешние силы, вызывающие кручение прямого бруса. Эпюры крутящих моментов. Кручение прямого бруса круглого поперечного сечения. Основные допущения. Напряжения в поперечных сечениях бруса. Угол закручивания. Жесткость при кручении. Главные напряжения и главные площадки. Виды разрушений при кручении бруса круглого поперечного сечения из разных материалов. Три вида задач при кручении: определение напряжений или углов закручивания, подбор сечений и вычисление допускаемого крутящего момента по прочности и жесткости

Балка равного сопротивления

 Пусть балка имеет прямоугольное переменное сечение, для которого высота сечения h - постоянная величина, а ширина изменяется по линейному закону:

 

 Рис. 6.16

 Момент инерции поперечного сечения:

 

 Для рассматриваемой балки изгибающий момент в поперечном сечении z равен:

 

Согласно (6.23) прогиб балки:

 

или с учетом :

 

 Определим теперь максимальные напряжения по формуле:

 

 Полагая и используя выражения для  и  найдем:

 

где  - момент сопротивления сечения в защемлении на левом конце балки при z = 0.

 Таким образом, во всех сечениях балки рассматриваемого поперечного сечения максимальные поперечные сечения максимальные напряжения получились одинаковыми. Такая балка носит название балки равного сопротивления изгибу. Изогнутая ось балки представляет собой квадратичную параболу.

Расчет на жесткость.

  Условие жесткости при растяжении-сжатии

где DL – удлинение стержня, [l] – допускаемое удлинение. В данном случае условие жесткости должно выполняться для участка CD:

 Величина [l]=0,001L принимается в долях от суммарной длины L,

 Запишем условие жесткости:

 Условие жесткости выполняется.


1.4. Расчет на прочность статически неопределимой стержневой системы при растяжении – сжатии.

Стержневая система, состоящая из жесткого стержня АЕ и двух других стержней ВС и ВК, нагружена силой Р=35кН (рис 1.6). Определить коэффициент запаса прочности стержневой системы, если a=450, l1=0,6м, l2=0,3м, l3=0,6м, А=800мм2, k=1,2, материал – сталь 30Х с пределом текучести sт=845,7МПа.

При известной площади сечения выполняется проверочный расчет на прочность по напряжениям. Величина фактического коэффициента запаса  где sпред – предельное значение напряжения для заданного материала. smax – максимальное рабочее напряжение, возникающее в заданной стержневой системе от приложенных нагрузок. Сталь 30Х пластичный материал, тогда sпред=sт, следовательно n=sт/smax.

 

 

1.4.1. Уравнения равновесия.

Составим уравнения статического равновесия (рис. 1.7):

 

Для дальнейшего решения применяем уравнение (3), так как реакции заделки А для оценки прочности не нужны. Преобразуем (3), подставляя значения углов и длин, получим

 

Полученное уравнение содержит две неизвестные величины NCB и NDB.Сопоставляем дополнительное уравнение, которое вытекает из условия совместности перемещений.

1.4.2. Уравнения совместности деформаций.

Составим уравнения совместимости деформаций (рис. 1.8): DlСВ=BB’; DlDB=DlСВsina.

подставляя данные углы, получим DlDB=0,7DlCB (5).

Строительные материалы с нелинейной зависимостью между деформациями и напряжениями. Механические свойства новых строительных материалов - пластмасс. Особенности их поведения под нагрузкой в зависимости от ряда дополнительных условий: температуры, влажности, скорости нагружения и др.
Прочность и разрушение материалов и конструкций