Консольная балка Расчет на прочность Формула Мора Концепция устойчивости Практический инженерный метод расчёта Продольно-поперечный изгиб упругого стержня Энергетический метод Определение удлинений и сдвигов Механизм разрушения

Сопромат расчеты на прочность

Кручение Внешние силы, вызывающие кручение прямого бруса. Эпюры крутящих моментов. Кручение прямого бруса круглого поперечного сечения. Основные допущения. Напряжения в поперечных сечениях бруса. Угол закручивания. Жесткость при кручении. Главные напряжения и главные площадки. Виды разрушений при кручении бруса круглого поперечного сечения из разных материалов. Три вида задач при кручении: определение напряжений или углов закручивания, подбор сечений и вычисление допускаемого крутящего момента по прочности и жесткости

Простейшие статически неопределимые задачи при изгибе.

 Метод сравнения (наложения) перемещений

 Рассмотрим простейшую один раз статически неопределимую балку

(рис. 6.11).

 

 Рис. 6.11.

 Прогиб балки над опорой С равен нулю и его можно, в силу принципа независимости действия сил, представить как сумму перемещений от распределенной нагрузки и сосредоточенной силы RC:

 

 Используя известные решения п. 6.5, имеем:

    

 Следовательно,

 

откуда

 Из уравнений равновесия:

 

находим опорные реакции

В поперечном сечении z

  

 

 Рис. 6.12.

 Экстремальный момент возникает в сечении с координатой z0, которая находится из условия:

 

откуда  Максимальный момент

 

 Он меньше, чем момент над средним сечением при :

 

 На рис. 6.12 построены эпюры . Эпюра моментов была использована нами во вводной лекции.

Расчет допускаемых напряжений.

Допускаемое напряжение [s] выбираем, как некоторую долю предельного напряжения sпред, то есть

где n – коэффициент запаса прочности.

Рекомендуемые значения n = 1,5 ­­¸ 2,5. Примем n =1,5, тогда

.

1.2. Проектировочный расчет на прочность ступенчатого стержня.

Для ступенчатого стержня, представленного на рис. 1.2, необходимо построить эпюру продольных сил, эпюру напряжений, отнесенную к площади А0, найти А0 из условия прочности.

1.2.1. Построение эпюры продольных сил.

Составим уравнение равновесия системы (рис. 1.3 а):

откуда

Разобьем стержень на три участка AB, BC и CD, проведем на каждом из них произвольные сечения 1-1, 2-2, 3-3 с координатами z1, z2, z3 (рис 1.3 а).

 Участок AB (0£z1£l2) (рис 1.4 а). Из равновесия оставленной верхней части следует, что

 

 На участке ВС (l1£z2£2l2) (рис 1.4 б). Из условия равновесия получим

На участке СD (0£z3£l3) (рис 1.4 в). Отбросим нижнюю часть, её действие заменим продольной силой N3. Из уравнения равновесия следует

По полученным данным строим эпюру ЭN (рис. 1.3 б). Эпюра показывает, что на участке АВ – растяжение, а на участках ВС и СD – сжатие. Скачок в сечении А равен силе Р1=35кН, в сечении D – продольной силе N3.

Строительные материалы с нелинейной зависимостью между деформациями и напряжениями. Механические свойства новых строительных материалов - пластмасс. Особенности их поведения под нагрузкой в зависимости от ряда дополнительных условий: температуры, влажности, скорости нагружения и др.
Прочность и разрушение материалов и конструкций